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Video-Transkript

Funktion g kann als gedehnte oder gestauchte Version der Funktion f(x) = |x| interpretiert werden. Funktion g kann als gedehnte oder gestauchte Version der Funktion f(x) = |x| interpretiert werden. Funktion g kann als gedehnte oder gestauchte Version der Funktion f(x) = |x| interpretiert werden. Was ist die Gleichung für g(x)? In der Graphik ist f(x) = |x| in blau dargestellt. In der Graphik ist f(x) = |x| in blau dargestellt. Du siehst, dass g(x) eine gestauchte und an der X-Achse gespiegelte Version von f(x) ist. Du siehst, dass g(x) eine gestauchte und an der X-Achse gespiegelte Version von f(x) ist. Du siehst, dass g(x) eine gestauchte und an der X-Achse gespiegelte Version von f(x) ist. Halte das Video an und versuche selbst, die Gleichung für g(x) zu finden. Halte das Video an und versuche selbst, die Gleichung für g(x) zu finden. Halte das Video an und versuche selbst, die Gleichung für g(x) zu finden. Jetzt gehen wir die Aufgabe zusammen an. Es gibt hierfür mehrere Möglichkeiten. Wir könnten entweder versuchen f(x) zu spiegeln und dann zu stauchen oder erst stauchen und dann spiegeln. Wir könnten entweder versuchen f(x) zu spiegeln und dann zu stauchen oder erst stauchen und dann spiegeln. Wir könnten entweder versuchen f(x) zu spiegeln und dann zu stauchen oder erst stauchen und dann spiegeln. Wir könnten entweder versuchen f(x) zu spiegeln und dann zu stauchen oder erst stauchen und dann spiegeln. Lass uns mit dem Spiegeln anfangen. Wir haben eine Gleichung, die einer exakten, an der X-Achse gespiegelten Version von f(x) entspricht. Wir haben eine Gleichung, die einer exakten, an der X-Achse gespiegelten Version von f(x) entspricht. Wir haben eine Gleichung, die einer exakten, an der X-Achse gespiegelten Version von f(x) entspricht. Wir haben eine Gleichung, die einer exakten, an der X-Achse gespiegelten Version von f(x) entspricht. Für jeden X-Wert wird der entsprechende Y-Wert jetzt negativ. Für jeden X-Wert wird der entsprechende Y-Wert jetzt negativ. Für jeden X-Wert wird der entsprechende Y-Wert jetzt negativ. Für jeden X-Wert wird der entsprechende Y-Wert jetzt negativ. Wir erhalten dann diesen grünen Graphen mit der Formel y = - |x|. Wir erhalten dann diesen grünen Graphen mit der Formel y = - |x|. Wir erhalten dann diesen grünen Graphen mit der Formel y = - |x|. Wir erhalten dann diesen grünen Graphen mit der Formel y = - |x|. Was auch immer der Wert von X vorher war - jetzt ist er negativ. Was auch immer der Wert von X vorher war - jetzt ist er negativ. Was auch immer der Wert von X vorher war - jetzt ist er negativ. Was auch immer der Wert von X vorher war - jetzt ist er negativ. Dies bringt uns einen Schritt näher an die eigentliche Frage bezüglich g(x). Dies bringt uns einen Schritt näher an die eigentliche Frage bezüglich g(x). Wie muss ich diese grüne Funktion dehnen oder stauchen? Wie muss ich diese grüne Funktion dehnen oder stauchen? Lass uns kurz darüber nachdenken, was hier passiert. Wenn x = 1 ist, dann ist die grüne Funktion = -1. Wenn x = 1 ist, dann ist die grüne Funktion = -1. Wenn x = 1 ist, dann ist die grüne Funktion = -1. Wir wollen aber, dass die grüne Funktion der pinken entspricht, also bei x = 1 sollte diese -4 ergeben. Wir wollen aber, dass die grüne Funktion der pinken entspricht, also bei x = 1 sollte diese -4 ergeben. Im Grunde ist es also einfach der 4-fache Wert. Mindestens für x = 1 gibt mir g den 4-fachen Wert der grünen Funktion. Mindestens für x = 1 gibt mir g den 4-fachen Wert der grünen Funktion. Mindestens für x = 1 gibt mir g den 4-fachen Wert der grünen Funktion. Das stimmt nicht nur für die positiven X-Werte, sondern auch für die negativen. Das stimmt nicht nur für die positiven X-Werte, sondern auch für die negativen. Wenn x = -1, erhalte ich bei der grünen Funktion -1 und bei g -4, also den 4-fachen Wert. Wenn x = -1, erhalte ich bei der grünen Funktion -1 und bei g -4, also den 4-fachen Wert. Wenn x = -1, erhalte ich bei der grünen Funktion -1 und bei g -4, also den 4-fachen Wert. Wenn x = -1, erhalte ich bei der grünen Funktion -1 und bei g -4, also den 4-fachen Wert. Die grüne Funktion wird mit 4 multipliziert - das Ergebnis wird also noch "negativer". Die grüne Funktion wird mit 4 multipliziert - das Ergebnis wird also noch "negativer". Um von der grünen Funktion zu g zu kommen, muss man also einfach mit 4 multiplizieren . Um von der grünen Funktion zu g zu kommen, muss man also einfach mit 4 multiplizieren . Das verursacht die Stauchung. Das verursacht die Stauchung. g(x) ist also nicht gleich dem negativen Betrag von x, sondern gleich 4-Mal dem negativen Betrag von x. g(x) ist also nicht gleich dem negativen Betrag von x, sondern gleich 4-Mal dem negativen Betrag von x. g(x) ist also nicht gleich dem negativen Betrag von x, sondern gleich 4-Mal dem negativen Betrag von x. Wir hätten auch erst die Stauchung bzw. Dehnung berechnen können und dann die Spiegelung. Wir hätten auch erst die Stauchung bzw. Dehnung berechnen können und dann die Spiegelung. Wir hätten auch erst die Stauchung bzw. Dehnung berechnen können und dann die Spiegelung. Oder wir hätten g zurückspiegeln können. Oder wir hätten g zurückspiegeln können. Oder wir hätten g zurückspiegeln können. Oder wir hätten g zurückspiegeln können. Dann erhalten wir diese pinke Funktion. Dann erhalten wir diese pinke Funktion. Dann erhalten wir diese pinke Funktion. Diese Funktion sieht aus wie f(x) * 4. Dies könnten wir also so aufschreiben: y = 4 * f(x) Oder man könnte sagen, y = 4 * |x|. Oder man könnte sagen, y = 4 * |x|. Und wenn wir dies jetzt umdrehen, und für jede positive Zahl die entgegengesetzte negative Zahl ausrechnen, bekommen wir die Spiegelung. Und diese haben wir vorher auch schon ausgerechnet. Und diese haben wir vorher auch schon ausgerechnet.