Modellierung mit sinusförmigen Funktionen

Vlad schaukelt auf einer Schaukel.

Sein horizontaler Abstand $D(t)$‍ (in $\text{m}$‍) von der Mitte, (wobei hinter der Mitte durch einen negativen Abstand ausgedrückt wird) als eine Funktion der Zeit $t$‍ (in Sekunden) kann als sinusförmiger Ausdruck der Form $a\cdot \cos (b\cdot t)+d$‍ dargestellt werden.

Bei $t=0$‍, wenn er sich abstößt, befindet er sich $1\text{ m}$‍ hinter der Mitte, was auch der hinterste Position ist, die er beim Schaukeln erreicht. Die Schaukel erreicht die Mitte ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$‍ Sekunden später.

$D(t)=$‍