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Quadratische Formel - Wiederholung

Die quadratische Formel erlaubt uns jede quadratische Gleichung zu lösen, die die Form ax^2 + bx + c = 0. Dieser Artikel wiederholt wie wir die Formel anwenden.

Was ist die quadratische Lösungsformel?

Die quadratische Lösungsformel besagt, dass
x=b±b24ac2a
für jede quadratische Gleichung wie:
ax2+bx+c=0

Beispiel

Wir sollen diese Gleichung nah q lösen:
0=7q2+2q+9
Diese Gleichung ist schon in der Form ax2+bx+c=0, daher können wir die quadratische Lösungsformel anwenden, wobei a=7,b=2,c=9:
q=b±b24ac2aq=2±224(7)(9)2(7)q=2±4+25214q=2±25614q=2±1614q=2+1614  ,  q=21614q=1            ,  q=97
Wir wollen beide Lösungen prüfen um sicher zu sein, dass es funktioniert:
q=1q=97
0=7q2+2q+90=7(1)2+2(1)+90=7(1)2+90=72+90=00=7q2+2q+90=7(97)2+2(97)+90=7(8149)+(187)+90=(817)+(187)+90=(637)+90=9+90=0
Ja, beide Lösungen sind überprüft.
Möchtest du mehr über die quadratische Lösungsformel lernen? Schau dir dieses Video an.
Übe
Löse nach x auf.
4+x+7x2=0
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