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Dividiere Polynome mit Rest

Aufgabe

Sei a(x)=5x36x28x+9 und b(x)=x4+2x3+x+1.
Wenn a durch b dividiert wird, können wir das eindeutige Quotienten-Polynom q und das Restpolynom r bestimmen, die die folgende Gleichung erfüllen:
a(x)b(x)=q(x)+r(x)b(x),
​​wobei der Grad von r(x) kleiner als der Grad von b(x) ist.
Was ist der Quotient, q(x)​​?
q(x)=
Was ist der Rest, r(x)?
r(x)=