Polynome vereinfachen

Vereinfache 3x zum Quadrat minus 8x plus 7 plus 2x hoch 3 minus x Quadrat plus 8 x minus 3. Wenn wir das vereinfachen, addieren wir ähnliche Terme. Zur Erinnerung: Wir können nur ähnliche Terme subtrahieren oder vereinfachen. Was meine ich damit? Wenn ich x Quadrat zweimal hier habe, dann sind das ähnliche Terme, denn sie sind beide x-Terme mit dem gleichen Exponenten, mit der gleichen "hoch" Zahl. denn sie sind beide x-Terme mit dem gleichen Exponenten, mit der gleichen "hoch" Zahl. Wenn Du ein x Quadrat hast und noch ein x Quadrat, dann ergibt das 2x Quadart. Hätte ich ein 3x hoch 3 plus 4x hoch 3 dann hätte ich 7x hoch 3. Ich kann kein x Quadrat nehmen und es zu einem x hoch 3 addieren. Ich kann das in keiner Form vereinfachen. Dies sind keine ähnlichen Terme, auch nicht, weil sie beide ein x haben. Denn das x hat einen anderen Exponenten. Lass uns nun nach dem x mit dem höchsten Exponenten schauen. Lass uns nun nach dem x mit dem höchsten Exponenten schauen. Den größten Exponenten finden wir hier: x hoch 3. Aber anscheinend ist das der einzige Term mit x hoch 3. Das kann also nicht verschmolzen, addiert oder subtrahiert werden. Lass es uns einfach aufschreiben. Wir haben also 2x hoch 3. Lass uns nun nach x hoch 2 schauen. Wir haben 3x Quadrat hier und wir haben ein minus x Quadrat hier Wenn wir das vereinfachen, können wir diese beiden Terme addieren. 3xQuadrat und minus xQuadrat Das schreibe ich mal um Ich schreibe die ähnlichen Terme nebeneinander. Jetzt schauen wir uns die einfachen x'se an. Du hast minus 8x hier das schreibe ich hier hin und dann hast Du positive 8x hier. Das schreibe ich hier hin. Lass uns dann die konstanten Terme anschauen. Das kannst Du als x hoch 0 betrachten. Die konstanten Terme - plus 7 und minus 3 Die konstanten Terme - plus 7 und minus 3 Die konstanten Terme - plus 7 und minus 3 Ich habe einfach nur das Kommutativgesetz angewendet, um die Reihenfolge zu ändern. Ich habe ähnliche Terme nebeneinandergeschrieben. Jetzt können wir vereinfachen. WIr haben 2 x hoch 3. Hier kann man nichts vereinfachen. Jetzt haben wir 3xQuadrat und ziehen ein x Quadrat ab. Jetzt haben wir 3xQuadrat und ziehen ein x Quadrat ab. Da bleiben 2xQuadrat übrig. Also schreiben wir 2xQuadrat. Hier haben wir -8x und plus 8x. Du könntest das auch umdrehen. Du siehst minus 8x von plus 8 x ab. Das löscht sich gegenseitig aus. Du hast also einfach 0. Ich könnte 0 hinschreiben, das wäre aber überflüssig und würde den Wert nicht verändern. Dann haben wir noch plus 7 minus 3. Das ergibt ganz klar plus 4. Fertig! Wir haben es vereinfacht! 2x hoch 3 plus 2x Quadrat plus 4.