Polynome addieren: Zwei Variablen

Sammeln wir ein wenig Erfahrung beim Vereinfachen von Polynomen bei mehreren Variablen. Sammeln wir ein wenig Erfahrung beim Vereinfachen von Polynomen bei mehreren Variablen. Sammeln wir ein wenig Erfahrung beim Vereinfachen von Polynomen bei mehreren Variablen. Wir haben 4x²y minus 3x² minus 2y. Dieser Ausdruck plus diesen Ausdruck. 8xy minus 3x² plus 2x²y plus 4. Das Erste, was auffällt, ist, dass diese beiden Ausdrücke miteinander addiert werden. Das Erste, was auffällt, ist, dass diese beiden Ausdrücke miteinander addiert werden. Die Klammern hier sind daher eigentlich nicht wichtig. Also kann ich es umschreiben als: 4x²y minus 3x² minus 2y plus 8xy minus 3x² plus 2x²y plus 4. minus 2y plus 8xy minus 3x² plus 2x²y plus 4. Nun gruppieren wir ähnliche Terme. Zunächst dieser erste Term, 4x²y. Zunächst dieser erste Term, 4x²y. Kann ich diesen zu einem dieser Terme hinzuaddieren? Gibt es hier andere x²y-Terme? Natürlich, hier rechts ist ein weiterer x²y-Term. Natürlich, hier rechts ist ein weiterer x²y-Term. Ich habe 4x²y und addiere 2x²y hinzu, Ich habe 4x²y und addiere 2x²y hinzu, wieviele x²y habe ich dann? Nun, 4 plus 2 -- 6x²y. Nun zu diesem Term. Ich habe -3x². Habe ich weitere x² hier in diesem Ausdruck? Habe ich weitere x² hier in diesem Ausdruck? Ja, und zwar noch einmal -3x². Ich habe also -3 von etwas und weitere -3, also erhalte ich -6 von diesem etwas. Ich habe also -3 von etwas und weitere -3, also erhalte ich -6 von diesem etwas. Ich habe also -3 von etwas und weitere -3, also erhalte ich -6 von diesem etwas. Also ist es -6x². Nun dieser -2y-Term. Irgendwelche anderen y-Terme hier? Sieht nicht danach aus. Das ist ein 8xy. Das eine 4. Also keine einzelnen y. Also schreibe ich es einfach so hin. Also schreibe ich es einfach so hin. Dann 8xy, auch hier kann man es nicht irgendwo hinzuaddieren. Dann 8xy, auch hier kann man es nicht irgendwo hinzuaddieren. Also einfach hinschreiben. Und schließlich der konstante Term plus 4. Sieht aus, als wären wir fertig. Wir haben diesen Ausdruck soweit vereinfacht wie möglich.