Polynome mit zwei Variablen addieren und subtrahieren - Überblick

Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen geht es darum gleichartige Terme zusammenzufassen. Wenn Terme zwei Variablen haben, wird es etwas knifflig um herauszubekommen welche Terme gleichartig sind. In diesem Artikel wiederholen wir ein paar Beispiele und geben dir eine Möglichkeit diese Kenntnisse selbst zu üben.

Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen dreht sich alles um das Zusammenfassen von gleichartigen Termen. Die Polynome in diesem Artikel haben zwei Variablen, was es schwieriger macht herauszufinden, welche Terme gleichartige Terme sind.

Beispiel 1

Vereinfache.

(- 7 d^{3} - 5 d^{3} f^{3} - 3 f^{3}) - (8 d^{3} + 4 d^{3} f^{3} + 2 f^{3})

Schreibe ohne Klammern:

- 7 d^{3} - 5 d^{3} f^{3} - 3 f^{3} - 8 d^{3} - 4 d^{3} f^{3} - 2 f^{3}

Gruppiere ähnliche Terme:

(- 7 d^{3} - 8 d^{3}) + (- 5 d^{3} f^{3} - 4 d^{3} f^{3}) + (- 3 f^{3} - 2 f^{3})

Vereinfache:

- 15 d^{3} - 9 d^{3} f^{3} - 5 f^{3}

Beispiel 2

Vereinfache.

(u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2}) - (u^{2} + 5 u^{2} v^{2} + 4 u v)

Schreibe ohne Klammern:

u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v

Gruppiere ähnliche Terme:

(u^{2} - u^{2}) + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v

Vereinfache:

- 5 u^{2} v^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 4 u v

Willst du ein weiteres Beispiel sehen? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1

Vereinfache.

(- 2 x^{4} + 7 x^{2} y - 7) + (- 9 x^{3} + 7 x y + 7)

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