Beispielaufgabe: Aufgabe mit Rate

Ein Eichhörnchen rennt über die Strasse mit 12 Fuß pro Sekunde. Die Strasse ist 9 Fuß breit. Wie lange dauert es für das Eichhörnchen, um die 9 Fuß zu überqueren? Runde auf die nächste Hundertstelsekunde auf. Also gut. Ein Auto ist 50 Fuß vom Eichhörnchen entfernt. Scheint, als hätten wir es mit einer heiklen Satzaufgabe zu tun. Das Auto fährt mit einem Tempo von 100 Fuß pro Sekunde. Wie lange dauert es für das Auto, um 50 Fuß zurückzulegen? Runde auf die nächste Hundertstelsekunde. Frage: Schaffte es das Eichhörnen über die Strasse, bevor das Auto dort ist? Das ist wirklich eine heikle Aufgabe, zumindest für das Eichhörnchen. Kommen wir zur ersten Frage. Wir sollen herausfinden, wie lange es für das Eichhörnchen dauert, die 9 Fuß zurückzulegen. Lass uns darüber nachdenken. Eichhörnchen. Das Eichhörnchen muss also 9 Fuß laufen. Und wir finden nun heraus, wie viele Sekunden das dauert. Sollen wir hier nun mit 12 multiplizieren oder durch 12 teilen? Hierbei sollten wir an die Einheiten denken. Wir wollen die Antwort ja in Sekunden. Also eine Zeitangabe. Wir sollten hier also multiplizieren wir mit Sekunden pro Fuß. Somit kürzen sich die Fuß raus und wir verbleiben mit den Sekunden. Uns wurde mitgeteilt, dass das Eichhörnchen 12 Fuß pro Sekunde rennen kann. Wir wollen aber Sekunden pro Fuß. Es rennt also mit 12 Fuß pro Sekunde. Man kann das auch so betrachten, dass es 1 Sekunde für 12 Meter braucht. Wir schreiben das nun auch so. Es ist das Reziproke von diesem hier, weil die Einheiten das Reziproke von dem sind. Es 1 Sekunde pro 12 Fuß. Merke: Ich habe diese Information genommen, dass es 12 Fuß pro Sekunde sind und dies dann als Sekunden pro Fuß geschreiben. 12 Fuß pro 1 Sekunde oder eben 1 Sekunde pro 12 Fuß. Das Nützliche daran ist nun, dass wir die Zeit in Sekunden erhalten, welche das Eichhörnchen benötigt. Die Fuß fallen mit diesen Fuß weg und wir verbleiben mit 9 mal 1/12, was gleich 9/12 Sekunden ist. 9/12 Sekunden ist das Gleiche wie 3/4 Sekunden, was wiederum das Gleiche wie 0,75 ist. Es dauert 0,75 Sekunden, bis es die Strasse überquert hat. Wenden wir uns nun dem Auto zu. Wir gehen mit der gleichen Logik vor. Wir wissen, dass das Auto 50 Fuß entfernt ist. Während das Eichhörnchen die Strasse überrquert, nähert sich das Auto aus 50 Fuß Entfernung. Wir wollen wissen, ob es das Eichhörnchen überlebt. Das Auto ist 50 Fuß entfernt. 50 Fuß ist das Auto weg. Wir wollen herausfinden, wie viel Zeit es braucht, um die 50 Fuß zu fahren. Wir wollen das auch hier in Sekunden. Und zwar wollen wir Sekunden pro Fuß. Somit sollten wir mit Sekunden pro Fuß multiplizieren. Sekunden pro Fuß. Uns wird das Tempo in Fuß pro Sekunde mitgeteilt. Es sind 100 Fuß pro Sekunde. Das bedeutet, es sind 100 Fuß pro 1 Sekunde respektive 1/100 Sekunden pro Fuß. Es handelt sich genau um diese Information, wovon wir den Kehrwert nahmen. Denn wir benötigen nicht Fuß pro Sekunde, sondern wir wollen Sekunden pro Fuß. Machen wir das, dann hebt sich dies auf und wir verbleiben mit 50/100 Sekunden. 50/100 ist das Gleiche wie 0,50 Sekunden. Kommen wir nun zur Frage, ob es das Eichhörnchen rechtzeitig schafft oder nicht. Kann das Eichhörnchen die 9 Fuß überqueren, bevor das Auto dort vorbeifährt. Das Eichhörnchen benötigt 0,75 Sekunden für die Überquerung. Das Auto ist aber schon in einer halben Sekunde dort. Das Auto fährt also genau dann durch, während das Eichhörnchen überquert, also bevor es rechtzeitig auf der anderen Seite ankommt. Leider ist die Antwort Nein für das Eichhörnchen.