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Geeignete Größen für die Modellierung festlegen

Beispiele für verschiedene Möglichkeiten, zu definieren, wie interessierende Größen in einer Modellierungsaufgabe berechnet werden.

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Video-Transkript

Ich habe hier Daten über zwei verschiedene Webseiten, Webseite A und Webseite B. Die Frage lautet: Welche ist produktiver? Und du fragst dich vielleicht: Was bedeutet es, produktiv zu sein? Auf einem hohen Level zeigt Produktivität, wie effektiv etwas darin ist, zu produzieren. Für einen gegebenen Input in einen Prozess, erhalten wir einen bestimmten Output. Genauer gesagt: Produktivität gibt den Output pro Input an. Aber wir fragen uns trotzdem: Was sind unsere Inputs? Und was sind unsere Outputs? Pausiere das Video und überlege, wie du die Produktivität dieser beiden Webseiten vergleichen würdest. Es gibt mehre Lösungswege. Jetzt lösen wir es gemeinsam. Zuerst schaue ich mir jede dieser Zeilen an, und überlege, ob es sich um einen Input oder Output handelt. Die Anzahl der Autoren. Du brauchst die Autoren, um die Webseite zu produzieren. Das ist also ein Input. Wenn du aber in der Personalabteilung arbeitest und die Autoren einstellst, dann wäre es ein Output. Aber zum Erstellen einer Webseite brauchen wir Autoren, also sind sie ein Input. Anzahl veröffentlichter Beiträge. Durchschnittliche Wortanzahl pro Beitrag, durchschnittliche Likes und Kommentare pro Beitrag, Anzahl neuer Abonnenten, das sind alles Outputs. Wenn die Autoren gut sind, dann produzieren sie viele Beiträge, die viele Wörter beinhalten. Leute liken diese Beiträge, sie kommentieren sie. Dann haben wir neue Abonnenten. Das sind also alles Outputs. Was ist mit Einnahmen? Dabei geht es um das Geld, das eine Webseite vor Abzug der Ausgaben generiert. Das ist auch ein Output, denn wenn die Autoren gute Arbeit leisten, und die Webseite gut geführt wird, dann werden viele Einnahmen generiert. Was ist mit Ausgaben? Wir brauchen Ausgaben, z.B. um die Gehälter der Autoren zu bezahlen, die die Webseite erstellen, welche die Einnahmen generiert. Das ist also ein Input. Was ist Gewinn? Gewinn ist das was übrig bleibt, wenn wir die Kosten von den Einnahmen abziehen. Manche sagen, dass es bei einem Geschäft darum geht, Gewinn zu erzielen. Das ist also ein Output, den man maximieren will. Das ist also ein Output. Bei der Produktivität geht es also darum, von welcher Kombination von Outputs wir eine Rate herausfinden wollen, die im Verhältnis zu einer Kombination von Inputs steht. Eine einfache Art, Produktivität in dieser Situation zu messen, ist, indem wir sie zuerst definieren. Es gibt mehrere Wege, sie zu definieren. Wir sagen, sie ist gleich dem Gewinn im Verhältnis zur Anzahl der Autoren. Also schreiben wir Gewinn/Anzahl der Autoren. Wenn wir diese Definition verwenden, welche Webseite ist dann produktiver? Webseite A. Mit dieser Definition hat A die Produktivität von $10,000 pro 5 Autoren. Das ergibt einen Gewinn von $2,000 pro Autor. Welche Produktivität hat B? $28,000 Gewinn geteilt durch 11 Autoren, ergibt gerundet $2,545 Gewinn pro Autor. Basierend auf dieser Definition von Produktivität, ist also Webseite B produktiver. Was, wenn wir eine einfachere bzw. natürlichere Definition benutzen? Was, wenn wir sie als Anzahl der Beiträge pro Autor definieren? Probieren wir es aus. Wir definieren Produktivität als die Anzahl der Beiträge geteilt durch die Anzahl der Autoren. In diesem Fall hat Webseite A eine Produktivität von 110/5, was 22 Beiträge pro Autor ergibt. Und Webseite B hat 200/11, was gerundet ungefähr 18 Beiträge pro Autor ergibt. Mit dieser Definition von Produktivität sieht Webseite A produktiver aus. Ich hoffe, du verstehst dadurch, was Produktivität generell ist, und dass es mehrere Wege gibt, Produktivität zu messen. Du könntest noch kompliziertere Dinge machen, du könntest eine Kombination von Outputs aufstellen, die durch eine Kombination von Inputs geteilt wird. Du kannst Produktivität als die Anzahl der veröffentlichten Beiträge multipliziert mit der durchschnittlichen Anzahl der Beiträge definieren, addierst oder multiplizierst mit den durchschnittlichen Likes pro Beitrag, oder addierst oder multiplizierst mit den Kommentaren pro Beitrag, und teilst dann durch die Anzahl der Autoren, oder die Anzahl der Autoren und Ausgaben, oder nur durch die Ausgaben. Aber im Allgemeinen nimmst du eine Kombination von Outputs, vielleicht auch nur einen, und dividierst durch eine Kombination von Inputs. Du kannst entscheiden, wie du diese Outputs und Inputs mathematisch kombinieren willst.