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Das Gleiche auf beiden Seiten der Gleichung machen

In dieser lustigen Aufgabe geht es um eine Waage mit einer geheimnisvollen Masse auf einer Seite und mehreren 1-Kilogramm-Massen auf der anderen. Um die geheimnisvolle Masse zu bestimmen, entfernen wir auf beiden Seiten die gleiche Anzahl von 1-Kilogramm-Massen, damit die Waage im Gleichgewicht bleibt. Dann können wir das Gewicht der geheimnisvollen Masse leicht bestimmen. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

hier siehst du eine waage und offensichtlich ist diese waage im gleichgewicht und das heißt auf beiden seiten der waage als auf dieser seite und auch auf dieser seite ist genau das gleiche gewicht so jetzt haben wir hier lauter kleine gelbe massen die wiegen alle ein kilogramm deswegen steht hier über eine eins drauf die haben wir auch welche und dann haben wir noch die geheimnisvolle mysteriöse blaue masse hier die mit dem fragezeichen und deine aufgabe ist es jetzt herauszufinden wie viel wiegt denn diese blaue mysteriöse masse denkt einfach mal selber ein paar sekunden nach ok also was du machen könntest wäre jetzt natürlich erst mal hier einfach die drei massenheimer weg zu nehmen so aber was passiert jetzt hier die waage wird nach oben gehen das kannst du dir sicher gut vorstellen und auf der anderen seite nach unten das heißt jetzt ist die frage nicht mehr im gleichgewicht und jetzt weißt du zwar schon ein bisschen mehr als vorher du warst ja zumindest dass das was jetzt hier auf der linken seite ist leichter ist weniger wiegt als das was sie auf der rechten seite ist aber wie viel das jetzt hier genau ist das ganze jetzt noch nicht sagen du müsstest die waage jetzt wieder ins gleichgewicht bringen so wenn du auf der einen seite 3 weg nimmst und auf der anderen seite genau das gleiche machst nämlich auch drei weg nimmst hier auch drei weg dann das geht nicht so gut hier die pfeile weg dann ist die waage wieder im gleichgewicht und jetzt weißt du also wenn du jetzt einfach hier das update 1 2 3 4 5 6 7 dann weißt du auf der rechten seite sind jetzt sieben kilogramm wenn die wagen wieder im gleichgewicht ist dann müssen wir hier auch sieben kilogramm seien damit weißt du dass diese masse genau sieben kilogramm wiegt