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Einschrittige Gleichungen - Wiederholung

Eine Gleichung mit einem Lösungsschritt ist eine algebraische Gleichung die du in nur einem Schritt lösen kannst. Du hast die Gleichung gelöst wenn du diese auf einer Seite des Gleichheitszeichen, ohne Zahlen davor, isoliert hast.

Was sind einschrittige Gleichungen?

Eine einschrittige Gleichung ist eine algebraische Gleichung, die du in nur einem Schritt lösen kannst. Sobald du sie gelöst hast, hast du den Wert der Variable gefunden, der die Gleichung wahr macht.
Um einschrittige Gleichungen zu lösen, machen wir das Umgekehrte (Gegenteil), egal welche Rechenoperation mit der Variable vorgenommen wurde, daher erhalten wir die Variable selbst. Die umgekehrten Operationen sind:
  • Addition und Subtraktion
  • Multiplikation und Division
Das wichtigste an das man denken muss, ist, dass egal was du auf einer Seite der Gleichung tust, das Gleiche musst du auch auf der anderen Seite tun.
Willst du mehr über das Lösen von einfachen Gleichungen lernen? Schau dir dieses Video an.

Beispiel: Einfache Gleichung mit Addition

Bestimme k in der folgenden Gleichung:
k+18=21
Wir wollen k alleine auf der linken Seite der Gleichung stehen haben. Im Augenblick wird k mit 18 addiert, daher wollen wir das umgekehrte machen und 18 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. Hier sieht man wie das aussieht:
k+18=21k+1818=2118  Subtrahiere 18 von jeder Seite.k=3  Vereinfache.

Beispiel: Einfache Gleichung mit Division

Bestimme x in der folgenden Gleichung:
x4=6
Wir wollen x alleine auf der linken Seite der Gleichung stehen haben. Im Augenblick wird x durch 4 dividiert, daher wollen wir das umgekehrte machen und 4 auf beiden Seiten der Gleichung multiplizieren. Hier sieht man wie das aussieht:
x4=6x44=64  Multipliziere jede Seite mit vier.x=24  Vereinfache.

Übung

Aufgabe 1
Bestimme k in der folgenden Gleichung:
k7=16
k =
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Möchtest du mehr Aufgaben über einfache Gleichungen lösen? Schau dir diese Übung an.

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