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Einfache Ungleichheit mit Addition

Einfache Ungleichungen. Erstellt von Sal Khan und Monterey Institut für Technologie und Bildung

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Video-Transkript

Löse nach x plus 8 ist kleiner gleich 6 und zeichne die Lösung. Wir haben also x plus 8 ist kleiner gleich 6. Lösen wir diese Ungleichung nach x. Und der einfachste Weg, um x zu isolieren -- isolieren wir auf der linken Seite, da es bereits dort ist -- ist 8 loszuwerden. Und um diese positive 8 loszuwerden, zieht man einfach 8 von beiden Seiten ab. zieht man einfach 8 von beiden Seiten ab Dadurch wird die Richtung der Ungleichung nicht verändert. Die linke Seite -- x plus 8 minus 8. Und du hast einfach ein x übrig. Die rechte Seite -- 6 minus 8 ist (-2). Und wir haben immer noch kleiner gleich. Wir haben die Ungleichung gelöst. Wir haben x ist kleiner gleich (-2). Zeichnen wir das auf einem Zahlenstrahl. Das ist mein Zahlenstrahl. 0 kommt hier hin. Wir zeichnen 1 ein und dann können wir (-1), (-2), (-3) einzeichnen. Und wir können weiter nach links gehen. Wir wollen alle x, die kleiner gleich (-2) sind. Da es auch gleich (-2) sein kann, können wir eine Linie ab (-2) ziehen und alle Werte kleiner als das. Wäre es nur kleiner, wäre kein Gleichzeichen dort, so würden wir einen offenen Punkt haben. Da es aber kleiner gleich ist, haben wir den Punkt geschlossen. Und dann wollen wir alle Wert darunter. Und du kann ein paar ausprobieren und schauen, ob es funktioniert. Daher sollte (-3) funktionieren. Wenn du (-3) nimmst -- (-3) plus 8 ist 5, was sicher kleiner als 6 ist, das funktioniert. Und (-1) sollte nicht funktionieren. Es ist nicht in dieser Menge drinnen. Versuchen wir es. (-1) plus 8 ist 7, was sicher nicht kleiner als 6 ist. Indem wir einige Punkte ausprobiert haben, scheint es als hätten wir die richtige Lösung.