Quadratwurzeln vereinfachen

lasst uns doch mal schauen ob wir zusammen nicht die folgende aufgabe hier ein bisschen vereinfachen können raum sag ich vereinfachen ich sage vereinfachen weil wir können die nicht wirklich gut bis zum ende ausrechnen die aufgabe lautet fünfmal quadratwurzel aus 117 wenn 117 eine quadrat zahl wäre könnten wir die wurzelziehen wir könnten multiplizieren und werden fertig jetzt ist es aber leider keine dann kann man nicht viel machen außer versuchen diese wurzel ein bisschen zu vereinfachen muss man folgendermaßen wir schauen können wir hier die primfaktoren zerlegt anwenden und vielleicht gucken opfer hoffentlich zweimal den gleichen prim faktor da auftauchen haben und dann gucken wir mal durch was kann man denn 117 zeilen leider schon mal nicht durch zwei damit fange ich habe mal ganz gerne an kommt es durch drei teilen vielleicht schauen wir mal also da kann man diesen tollen trick anwenden 7 plus eins plus eins macht 9 wenn du solche ziffern addiert und auf eine zahl kommen die sich durch drei teilen lässt dann geht diese große zahl auch durch 3 warum das so ist erklärt einem anderen video wir machen das ist immer schnell also wir haben 117 und sagen das geht durch drei weil 789 durch drei teilbar ist also guck mal 1 durch drei geht doch nicht aber elf durch drei geht dreimal 3 ist 9 da bleibt übrig eine 227 geteilt durch 3 ist 993 ist 27 und kein rest schön also wie versprochen 117 ist durch drei teilbar und zwar muss man da mal 39 nehmen 339 dann schreibe das so auf drei mal 39 dann schauen uns die 39 jahren und die springt die hoffentlich ins auge das ist auch durch drei teilbar ist aber natürlich 30 schon mal 10 und dann nochmal doch einmal also haben wir hier 3 mal 13 übrig und 13 13 ist eine primzahl das heißt da ist ende in der kiste also dürfen uns die folgende aufgabe umschreiben in fünf mal quadratwurzel aus wir schreiben auf 3 x 3 x 13 siehst du ich habe mir schon gedacht dass ich das nicht lange genug gemacht ok nächster schritt wir können diesen wurzel ausdruck diese radikalen produkte hier die kammer ein bisschen auch zusammenfassen und zwar kann man so sagen fünfmal wurzel aus drei mal drei das tut mir einfach so zerlegen mal wurzel aus 13 und 13 busse aus 13 wissen wir können wir nicht viel mitmachen eine primzahl und seiner wurzel können wir leider nicht so einfach ziehen außer unendlich lange schreibarbeit besonders ende eines lebens zu vollziehen ob sie jetzt was machen wir jetzt jetzt können wir diesen ersten abschnitt der wurzel ziehen und zwar was ist die wurzel aus drei mal drei was ist die wurzel aus neun was ist die wurzel aus drei hoch zwei genau ist einfach nur drei also 5 mal 3 und dann bleibt uns noch übrig mal wurzel aus 13 und damit sind wir glaube ich am ende der vereinfachungen wir dass es noch ausreichend kommen wir auf 15 also sagen wir hier 15 mal wurzel 13 ist so wie wir das am einfachsten schreiben könnten die kleider nicht weiter zu vereinfachen und nicht weiter aus solcher dann machen wir doch mal vielleicht gleich noch eine aufgabe zum beispiel was fällt mir einen sagen wir mal drei mal wurzel aus dreimal wurzel aus nehmen wir mal noch mal 26 dreimal wurzel aus 26 so gleiche idee 26 es keine quadrat zahl das heißt wir könnten wieder die primfaktoren zerlegt anwenden dann gucken wir mal was können wir da oben also 26 geht durch 2 zweimal 13 26 was fällt uns dann auf jetzt haben wir leider nur einmal die 2 und nur einmal die 13 das heißt dieser termin der lässt sich nicht mehr einfach ausdrücken das ist schon total erschöpft hier also dreimal wurde auf 26 bleibt dreimal wurzel aus 26 und damit sind wir schon fertig