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Vereinfachen von Termen mit Quadratwurzeln: Keine Variablen

Video-Transkript

vereinfacht den term indem du alle faktoren welche quadrat zahlen sind aus den wurzeln entfernt und wenn man dann noch weiter ausrichten kann dann machen wir das auch einfach also wir gucken uns mal an - wurzel aus 40 plus wurzel aus 90 jetzt geben sie uns ja hier schon ein kind also man suche nach quadrat zahlen siehst du hier ein quadrat zahl in der 40 die 40 an sich ist keine aber die vier nicht wahr also wir könnten sagen das ist das gleiche wie viermal zehn plus wurzel aus mama das gleiche mit 90 siehst du eine quadrat sein er 90 was man über facto regiert ausdrücken kann genau neun mal 10 9 ist ein quadrat zahlen 9 x 10 kann man so hinschreiben jetzt guck mal im zweiten schritt machen wir dann die produkt regel dass wir das einzeln hinschreiben also wir können sagen - wurzel aus firma zählen darf man aufschreiben als - wurzel aus vier mal puzzle aus zehn das gleiche mit dem zweiten abschnitt hier also wir können hier auf schreiben ist das gleiche wurzel aus neun mal witze aus 10 und jetzt kommen wir ja schon schwuppdiwupp die hier diese quadrat zahlen ziehen also die wurzel aus vier wurde auf 282 ist einfach +2 und die punkte aus 9 die wurzel aus drei mal drei ist einfach nur 3 und dann bleibt uns noch übrig kann man vielleicht die rechen vorzeichen noch vorschreiben dann bleibt uns noch übrig hier mal wurzel 10 und hier auch mal wurzel 10 meine wurzeln sehen immer nicht schön aus ich würde das zu verzeihen okay was machen wir jetzt können wir noch was weiter vereinfachen na klar wir können hier sozusagen das verstehen als - zwei mal putzen ist das gleiche wie ich hier wurzelziehen also könnt sagen - zwei von etwas +3 von dem gleichen etwas kommen einfach sagen ist einmal das etwas also hier wäre das resultat - 2 +3 ist einmal wurzel 10 einmal wurzel 10 ist natürlich das gleiche wie plus von 10 wenn dir das jetzt ein bisschen zu schnell gehen dann können wir hier vielleicht mal ein steine können das auch umschreiben wir dürfen das vertauschen gesetz anwenden wir können sagen wir schreiben erst auf drei mal wurzelt sehen dreimal wurzel 10 und dann schreiben wir auf minus 2 marco 10 - zweimal wurzel 10 vielleicht ist es so ein bisschen deutlicher also sagst du hast drei ganze z2 ab und am liebsten natürlich übrig 3 -2 ist gleich einmal wurzel 10 ist gleich wurzel 10 oder du kannst natürlich hier auch dir das ganz genau vorstellen als distributor gesetze rückwärts also ganz sagen du möchtest die wurzel szene wer will was ihr zwei mal das ist als faktor hier zweimal vorhanden das heißt du kannst sie ausklammern oder aus facto visieren an so schreibt es vor die klammer und in die klammer kommt dann was der faktor drei hier und der faktor - 2 also das sieht dann so aus 3 -2 und dann siehst du schon 33 - weiß 1 und einmal wurzel 10 ist immer noch wurzeln also hier dieses ganze lange kladderadatsch kann man ganz schnell und einfach ausdrücken als wurzel ausziehen manchmal gleich noch so eine aufgabe also hier haben wir 180 die wurzel aus 180 x der wurzel aus einheiten wie machen wir so was also können wir uns vielleicht auch erst mal nach quadrat zahlen orientieren ich sehe hier aber so spontan keine dann können wir vielleicht erst mal alles unter eine wurzel schreiben also wenn auch hier die produkt regel an und gucken also den hätten wir hier 180 x 1 geteilt durch zwei und das ganze unter einer schönen wurzel was ihr mir jetzt erst sehen wenn das für hier vielleicht was kürzen können weil ihre miene 280 geht ja mit sicherheit durch zwei dann bleibt uns über 490 richtig jetzt haben ja gerade so eine ähnliche aufgabe wurde aus 90 ist durch ihn ein quadrat sei drin na klar die neuen also ein schreiber auf dass es neun mal 10 und dann machen wir das gleiche wie eben wir können das einzel hinschreiben wieder die produkte anwenden also lange hier wurzel aus neun mal wurzel ausziehen und dann kann man hier natürlich die nummer drei das heißt unser ergebnis ist drei mal puzzle c a hero machen schreibt reilly wenn dir dieser schritt hiervon wurzel aus 180 x wurzel aus einhalb wird leicht zur wurzel aus 180 mal ein hype ein bisschen komisch vorkommt du kannst du das auch anders vorstellen als potenz wenn man die wurzel aus einer zahl sieht dann ist das das gleiche wie wenn man schreiben würde 180 hoch einhalten das hier entspricht der prozess 180 man kann sich das auch so um vorstellen mal ein halb hoch ein hype und das folgt den potenz regeln also wenn du das ausreichen wolltest dann kannst du einfach auch gleich sagen das ist 180 mal eineinhalb und das ganze in klammern hoch ein halb und du siehst also dass hier hoch ein halb entspricht genau dem gleichen wie diese mir der boote aus 180 mal ein heim machen wir noch eine letzte aufgabe und dann hören wir mal auf also das 128 durch 27 als ra die kanten und hier wurzel aus diesem schauen wir mal also sehen wir hier spontan quadrat zahlen also ich sehe hier in 128 vielleicht könnten wir da 88 64 und zweimal 64 128 das könnte funktionieren also ich schreibe mir das mal um ich schreibe hier 64 x 2 und die 27 irgendwie umbauen in der quadrat zahl also das ist ja in der neuen reihe drin dann können wir vielleicht sagen 9 3 327 also das alles hier unter unserer wurzeln in einem nächsten schritt würde ich sagen können wir vielleicht das wieder einzeln hinschreiben wir schreiben hier wurzel aus 64 durch neunmal wurzel aus zwei drittel jedes kannst du dir wieder einzeln vorstellen als wurzel aus 64 geteilt durch wurzel aus neun und das ganze mal wurde aus zwei dritteln okay jetzt kann man das hier schon ziehen schon mal also 8 864 und 33 ist 9 dann haben wir hier acht dritte mal wurzel aus das bleibt ja noch übrig zwei dritteln und also hier können wir nicht weiter was für ein paar nun könnte es hier das noch als gemischte zahl aufschreiben wenn du willst du könnte schreiben was wäre denn das hier als gemischte zahl also überlegst dir acht geteilt durch 3 geht erstmal zwei ganze rein ich war dann haben wir sechs sieben acht aber noch zwei drittel übrig also zwei zwei drittel mal wurzel aus zwei drittel musste aber glaube ich für die aufgaben nicht machen das akzeptiert es hier auch als richtiges ergebnis man kann das budget noch anders umschreiben es gibt immer viele verschiedene lösungsansätze die idee wie gesagt ist besuchst quadrat zahlen die mit einem faktor dann deinen ra die kanten ergeben also das ist eigentlich der ganze trick dabei an am ende schauen wir halt das war noch möglichst wie vereinfachen also ich hoffe das video hat ein bisschen geholfen und wir sehen uns bald wieder tschüss