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Algebra - Grundlagen
Kurs: Algebra - Grundlagen > Lerneinheit 1
Lesson 5: Die Reihenfolge von Rechenoperationen- Einführung in die Reihenfolge der Rechenoperationen
- Reihenfolge von Rechenoperationen: Exponenten
- Die Reihenfolge von Rechenoperationen
- Beispielaufgabe: Reihenfolge von Rechenoperationen (KEMDAS)
- Reihenfolge von Rechenoperationen - Beispiele
- Reihenfolge der Rechenarten mit negativen Zahlen
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Einführung in die Reihenfolge der Rechenoperationen
Dieses Beispiel zeigt die Stufen und verdeutlicht den Zweck der Reihenfolge der Rechenoperationen: EINEN Weg zu haben um eine mathematische Aussage richtig zu interpretieren. Erstellt von Sal Khan
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Video-Transkript
Kundus so weiter reden wir über die
propere Autoren Rangfolge und Prozent wenn Blut Tests Wort noch
nie gehört hast dann Prozent da wirklich beruhigen um das ist wahrscheinlich an dem Punkt
auch noch relativ neu und wahrscheinlich brauchst auch noch nicht alles was in
der Oper Ottone Rangfolge so vorkommt ich möchte aber trotzdem
erklären Umzug ist voll und ganz um richtig ist und um zuerst möchte ich das Wort man
bisschen vereinfachen also was Opera Toren Rangfolge einfach nur hie ist ist die Reihenfolge oder die Reihenfolge
oder die Priorität der Rechen Zeichen also der Rechen Zeichen Operatoren sind
nichts anderes als rechnen zeichnen Rechenzeiten sind zum Beispiel Prozent Plusminus mal durch und so weiter und um warum das wichtig ist warum wir da eine
Reihenfolge oder mit Priorität brauchen endlich die auch leicht an passend
einfach mal mit nem Beispiel anfangen ein «Stell dir vor wir haben hier eine
Aufgabe aber da muss ich noch genau um 7 + 3 mal 5 so in der taz und eben jetzt niemand ihren Regeln
vorgibt wie Douglas rechnen soll sein kann zu sein nicht sagen jedes kippen kann ich ja auch zwei verschiedene Arten
und weisen machen und zwar gründlich rechnen um sieben Plus drei bis zur ersten
sieben Plus drei bis 10 und da an mal fünf Rechnern und zehn mal fünf um er gibt 15 ich hätte aber auch rechnen können am Set for the Front von links nach
rechts einfach stur von links angefahren zum nächsten zum nächsten zum
nächsten es wird aber auch rechnen können
schreibt noch mal hin Prozent 7 + 3 mal 5 ich bin aber auch drei mal fünf zuerst rechnen können drei mal fünf bis 15 und dann hebt und 7 + 15 min bis 22 Plattling ganz anderes Ergebnis um und es kann sie derzeit vorstellen die gleiche Aufgabe die BZO einem
unterschiedlichen Ergebnis führt das ist in der Mathematik um mich so toll es ist eine sogar ganz
gestoppt schlimm und überhaupt nicht lustig Friedberg deshalb ist es ganz wichtig dass man
sich hier auf die gleiche Rechenarbeit ein nicht um
sonst geht es in Peer Industry in der Wissenschaft in der Forschung oder Mbai
Wissenschaftlern Ingenieuren und so weiter Gibson ständig Missverständnisse dann rechnen sie mahnt Prozent keine Ahnung
die Prozent die Laufbahnen oder die die Flugbahn von Proben der Mondfähre
raus und man verpassten Mond und umkippte und zum anderen Planeten oder
mich habt und Russen Auto das vom Band rollt mit fünf Reedern
also das wollen wir natürlich nicht und
deshalb ist es wichtig das zu einem dass man der Mathematik sich auf die gleichen
Regeln einigten dass es unter anderem die ob auch Artur
Rangfolge oder die brechen Zeichen Priorität genau und jetzt wollen wir mal um noch
ein paar Beispiele Prozent rechnen um und ich zeigte Beziehung seines
Zeichens erster was wie die wie die Reihenfolge wirklich geht um Rom in in diesem Video ist auch ganz
wichtig dass du gut aufpasst und ist auch gut Merks Thum weil du brauchst es tatsächlich überall später in der Matte und auch
in anderen naturwissenschaftlichen Fächern müssen was die Basis für ganz
ganz viel in der Schule und auch ganz später nach
der Schule von der Seite her Lohns ist auf jeden
Fall um diese Reihenfolge für dich zu kommen
und zu Lehren so Ninz ich schreibe ich ein paar mal auf was denn die Reihenfolge eigentlich ist
also Bast immer zuerst Brechten sollst sind Klarmann Prozent haben also klar machen dem Tor aus um die hat man bis jetzt noch ganz
selten aber ich glaube du hast du schon mal gesehen also wenn irgendwas in der
Klammer steht kommt es immer ganz zuerst Sohn danach kommen Potenzen Potenzen Hunde noch überhaupt nicht
gesprochen Potenzen sind was es sieht so aus wie so war es drei hoch zwei kleine Zahl oben drüber
was das genau ist kommt später dran dann musst du dir
noch keine Gedanken machen im Moment muss man wissen dass es das gibt und da sind nach Reihenfolge als zweites
tragen kommen und als drittes danach kommend um multiplizieren und dividieren 20 vielleicht momentan multiplizieren
und dividieren Armen das ist aber dann um nicht klar was da
zuerst kommt und die liegen tatsächlich auf der gleichen Ebene die VII die irre so dafür gibt's aber dann auch ein
regelwidriges Zamzow berechnen Kanton ganz zum Schluss kommen die Addition oder das agieren und prompt reagieren auch auf der gleichen Prioritäten Ebene zu hier seien so das heißt da man zuerst an Patents
dann multiplizieren und dann Altium Knöpper Mut beziehen und gewinnt die
Ehrendamen addieren und subtrahieren und das alles nennt man eben Opera Tower Reihenfolge oder Ignes Ponto Priorität Dr zwar reiche ernten so und dafür gibt's auch eine kleine
Eselsbrücke nämlich um wie nie wie GC nochmals um Klopp Hooper oder bietet so richtig klar pro Post genau Klopp robust also klar Mannschaft vor Potenz vor Punkt vor Strich also ich kann mir ja noch mal und gleich nochmal TNT und genau Klammer vor Potenz 4 Punkt klar pro Post genannt anstatt der Klammer die Klammer zu malen kündigte Robben
auch noch klar schreiben und das ist an wer dann somit sind die Eselsbrücke klar Opus Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich also multiplizieren dividieren ist ja nix anderes als Punkte oder hier zwei Punkte also mal und durch unter deren plus- und Minuspunkte Essen also Strich und Punkt dann irgendwann halten wir jetzt schon
mal diese Reihenfolge gut im Kopf und Premier mal und einfach ein paar
Aufgaben vor ich Versuche mal dass ver di Regeln die noch sehen können damit die erste Aufgabe rechnen und zwar nehmen die er und 7 Plus 3 mal 4 durch 2 - 5 mal 6 zuletzt hieß the Love Harburg sind also
verschiedene verschiedener am Rechen zeichnen oder
oder auch Traktoren die hier beim vorkommen als im Plus da ist einmal der
sind durch - und mal so um die ganzen vier von jungen also Punkte und Striche Sinne ganz
vieles gibt übrigens auch eine einfache Regel falls du jetzt im Moment noch wenig mit
potenziellen Klammern rechnen ist die heißt 4 sprich die funktioniert genauso ist es
quasi einen Prozentpunkt Teil von diesen diesem 4 um die Rede oder von diesen
vier Priorität Ebenen der Rechen Zeichen prunkvoll Strich ist wahrscheinlich
Angebot ist also das ganze wird ebenfalls sofort merken
Rom verspricht es immer wichtig Andrang ansonsten erweitert noch Klammer vor Potenz Folk Punk verstrich pte ist ja auch blind und spricht werden
gut dann lass uns das mal rechnen also WM gesagt zuerst Punkt 4 Strichertz kommen mehrere Punkte
vor unbefangen grundsätzlich mal von links
angehen zum ersten Punkt vorn der erste oben den Sieg gibt wie ist dreimal Vierter das Mahnmal Savannah rum «Es ist
seriös anspruchsvolles wer eben noch die
Klammer that-sänger man kann man mit drei Eingängen immerhin noch mit
Schlamm und Roland Herrmann noch außer der Potenz eigentlich alles drin
also ganze Elend damit klar man tatsächlich ganze Orte die Checkliste
quasi durch Gervinho gekippt eine Klammer in diesen in diese Aufgaben ja da gibt es einen
ähnlich zu die sieben Plus drei Ställe mit Klammern die Commerz zuerst rechnen sieben Plus drei oder die müssen wir
auch zu erforschen das ist längst in der Sache dass wir hier nicht auswählen können wie wir Rechen
Sondersignal sda Wochen Regel Folge also zuerst klar man rechnen sieben Plus drei ist
sehen so nem Rest kann ich jetzt ein mich auch nur Greg Kopieren und jeder nochmal in schreiben jetzt habe ich den Rest von der Aufgabe wieder die Arbeit habe ich also zehnmal 4 durch
2-5 am 6 um März geht es weiter ins Zeug gibt's
noch klar man einen gibt es keine gibt Potenzen Laien gibt es auch nicht um die Psalmen Multiplikation und
Division also Punkt oder Strich ja und da gibt es tatsächlich 3 und wenn sich mehrere Male während das
gleiche Zeichenbrett die Zeichen der gleichen umgeben hier quasi gibt dann fange nicht tatsächlich von links an also wenns
nicht klar ist was du zuerst und dann greift immer die
Regel von links nach rechts es heißt jetzt prägendes du als nächstes planen zehnmal 4 so 15-mal 4 bis 14 so in den Rest kann ich je wieder
Kopieren so zuletzt sollte Scheuch wieder habe ich
noch unter Alma sah wie normale Multiplikation und Division im Jahr
tatsächlich hat noch durch zwei Jahren ich hab noch mal 6 und auch hier kann
jeder weiter rechnen 40 durch 2 hier ist 20 und ich hab s einfach mal damit dass
zumindest Peter schnell - 5 mal 6 so in der taz um da wird eben nicht - fünf Rechner
sollten sich tatsächlich meine Reihenfolge nachgehen und
tatsächlich erstes letzte mal Zeichen Fertigkeiten also jetzt muss ich rechnen fünf mal selbst und fünfmal so Dieckmann 20 kann hier stehen lassen und jetzt muss ich rechnen fünf mal sechs und fünf von sechs ist
Preis nicht allzu - Driest sind geeinigt hätte - 5 4 6 so und jetzt kann ich 20-30 ausrechnen ist es sonst nix mehr
übrig und dann ist unser gibt es also - 10 so ist auch das zweite einigermaßen
klar also um wir haben zuerst geschaut gibt's
Glamann Jahr gibt es zuerst ausgerechnet dann Potenzen gibt es keine dann multiplizieren oder dividieren wenn's vorkommt also Tiefpunkte suchen und wenn es mehrere gibt von links nach
rechts rechnen vermehrt auch gemacht Nein nach 300 Tieren und subtrahieren m jetzt will ich die Tiere noch eine kurze Sache AR sagen und zwar haben wir bisher eben
schon gehabt wir haben um die hier schon mehrere Punkte und
mehrere Striche mit gesehen und ich will dir einfach mal ein paar
mit ihr noch ein paar Aufgaben rechnen die am GBase sehr vergleichen Ebene abspielen also in nur Aldi zum Zug
Aktionen nur Multiplikation und Division des 2 aber noch ein bisschen übung Kriegs fangen einfach mal an warum immer 1 Plus es war ein - 3 4 - Heinz Zohren jetzt können es ja das heißt zu recht sagen
ich weiß gar nicht so recht wo ich anfangen soll und merke einfach Rechner einfach von links nach rechts
weil hier sind keine klammernde Rennens keine Potenzen drin keine Punkte trennen nur Striche und um deshalb gibt es für dich
eigentlich aus der Prioritäten für Rechenzeiten Prozent
rechnen Zeichen Regen ein ich gar keine richtige Regel wie du
jetzt vorhin ganzes mehr nur Striche trennen das hat einfach von links nach rechts
rechnen dass es am einfachsten du machst aber nix falsch falls eine
andere Reihenfolge selbst aber Meta einfach das ist ein gutes Prinzip
für dich Baumann einfach von links nach rechts zu
rechnen das machen wir jetzt auch also zuerst 1 + 2 so 1 + 2 bis 3 ja bis zu 1 3 und im Rest kann morgens wieder
unterziehen so die jungen zum übung mit den Kopien
gefertigt und bin ich noch nie gemacht dann machen wir weiter dann einfach 3-3
3 - 30 0 Sio und wieder Kopieren entscheidender Sieg des TSV Rohr Trainer sehr gut Kelly und 05 hier ist 4 das brauche ich mich extrem schreiben
und 4 - 1 es treibt so kann man schon unser Ergebnis ist
noch immer das gleiche nochmal mit Pohlmann also mit Multiplikation und die Vision oder nehmen andere Aufgabe haben immer
mal 4 mal zwar ein durch 3 mal 2 auch hier gehen war wenn nicht alles sich in der gleichen
Prioritäten Ebene abspielt von links nach rechts also zuerst ganz spurlos kommt zuerst 4 mal zwei und viermal zwar ist 8 den Rest Ziemer wieder runter durch drängen mal 2 Frechen das nächste 8 durch 3d kommt
keine ganze Tal aus es wird also ein Bruch wenn man auch direkt als 8 Drittel hinschreiben mal zwar ein so und 8 dritte mal 2 10 16 Drittel Kulig auf das Erben hat er er hatte so
eingeleuchtet und auch ein bisschen Spaß macht wie gesagt das ist ein ganz
wichtiger um Regeln die du immer wieder brauchst
für einig fast alles um in der Mathematik aber auch wenig
später dann an naturwissenschaftlichen Fächern deshalb Precht es wirklich noch mal ein zähes
klar man dann Potenzen dann dann Strich Rechnung um im kleinen
könnte der merken Punkt 4 Strich ist immer richtig grundsätzlich kann zu mir die
Eselsbrücke klappt Klapp Klapp Opus also Klammer vor Potenzproblemen
Vorsprechen okay viel Spaß dabei in Zukunft und danke fürs zuhören