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Algebra - Grundlagen
Kurs: Algebra - Grundlagen > Lerneinheit 1
Lesson 3: Exponenten- Einführung in Exponenten
- Exponent Beispiel 1
- Exponent Beispiel 2
- Zahlen Quadrieren
- Einführung in Exponenten
- Die 0-te & 1-te Potenz
- Potenzen von Null
- Exponenten (Grundlagen)
- 1 und -1 zu verschiedenen Potenzen
- Vergleich von Termen mit Exponenten
- Exponenten von Dezimalzahlen
- Exponenten
- Berechnen von Exponenten mit Variablen
- Variablenterme mit Exponenten
- Exponenten - Wiederholung
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Einführung in Exponenten
Du lernst, wie man Exponenten und deren Basen verwendet. Beispielsweise, wie man 4 x 4 x 4 x 4 x 4 in Exponentialdarstellung schreibt.
So sieht ein Exponent und eine Basis aus:
Die kleinere Zahl, die nach rechts oben versetzt zur anderen Zahl geschreiben ist, heißt start color #e07d10, start text, E, x, p, o, n, e, n, t, end text, end color #e07d10. Die Zahl unter dem Exponent ist eine start color #11accd, start text, B, a, s, i, s, end text, end color #11accd. In diesem Beispiel ist die Basis start color #11accd, 4, end color #11accd und der Exponent ist start color #e07d10, 3, end color #e07d10.
Hier ist ein Beispiel, wo die Basis start color #11accd, 7, end color #11accd und der Exponent start color #e07d10, 5, end color #e07d10 ist:
Ein Exponent sagt uns, dass wir die Basis so viele male mit sich selbst multiplizieren müssen. Zum Beispiel start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript sagt uns, dass wir die Basis von start color #11accd, 4, end color #11accd genau start color #e07d10, 3, end color #e07d10 mal mit sich selbst multiplizieren müssen:
Nachdem wir die Multiplikation ausgeschrieben haben, können wir den Term ganz einfach berechnen. Tun wir das nun für das Beispiel, mit dem wir gearbeitet haben.
Der Hauptgrund, warum wir Exponenten benutzen ist, weil es ein kürzerer Weg ist, große Zahlen zu schreiben. Nehmen wir zum Beispiel an, dass wir das Folgende ausdrücken wollen:
Das ist wirklich lang zu schreiben. Meine Hände tun nur vom eintippen weh! Wir können aber sehen, dass start color #11accd, 2, end color #11accd genau start color #e07d10, 6, end color #e07d10 Mal mit sich selbst multipliziert wird. Das bedeutet, dass wir dasselbe mit start color #11accd, 2, end color #11accd als Basis und start color #e07d10, 6, end color #e07d10 als Exponent schreiben können:
Cool, stellen wir nun mit einigen Übungsaufgaben sicher, dass wir Exponenten verstanden haben.
Übungsreihe :
Challenge-Reihe:
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