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Beträge und die Zahlengerade

Video-Transkript
Wir sollen diese Werte auf einem Zahlenstrahl eintragen und du siehst jeder dieser Werte hat Betragszeichen. So lass uns wiederholen was der Wert eines Betrages ist. Absoluter Betrag Es gibt zwei Wege darauf zu kommen. Der erste Weg ist zu überlegen, wie weit ist etwas von 0 entfernt? So lasst mich die "Minus" 3 eintragen. Lasst mich zuerst einen Zahlenstrahl zeichnen. Dies ist noch nicht die Zahlengerade für unsere eigentliche Antwort oder auch für die Aufgabe "zeichne diese Werte auf den Zahlenstrahl". Ich werde zuerst einmal die Werte innerhalb der Betragsstriche eintragent, und dann werden wir den den absoluten Betrag bilden und die eintragen, so wie sie es von uns wollen. Also auf diesem Zahlenstrahl, wenn dies 0 ist, wenn wir in den negativen Bereich gehen gehen wir auf die linke Seite von 0. Also sind hier minus 1, minus 2; minus 3. Minus 3 ist genau hier. also ist dies hier ist minus 3. Der absolute Betrag von minus drei bestimmt eigentlich wie weit bist du von 0 entfernt? Wie weit ist minus 3 von 0 entfernt? Und Sie sagen, ok es ist 1, 2, 3 entfernt von 0. Demnach würden Sie sagen, dass der Wert des Betrags von minus 3 gleich ist mit plus 3. Das ist nun wirklich die konzeptuelle Art sich den absoluten Betrag vorzustellen Wie weit sind Sie von 0 entfernt? Aber der einfachere Weg um den Betragswert auszurechen ist, nicht zu sehr über Regeln nachzudenken, egal ob es negativ oder positiv ist, der Betragswert ist immer plus. Der Betrag von minus 3 ist plus 3. Der Betragswert von plus 3 ist auch plus 3. So um es einfach auszudrücken, erhaltet ihr immer die plus "Version" der Zahl. Aber nach der Regel, sagt man nur wie weit bist du von 0 entfernt. Also lasst uns nun tun, was verlangt wird. Ok der erste Wert des Zahlenstrahls ... , alle dieser Werte sind Beträge. Deshalb werden dies alle zu "plus" Werten. Demnach werden sie alle größer als 0 sein. So lasst mich den Zahlenstrahl wie folgt zeichnen Ich bekomme eine besseren Zahlenstrahl als diesen hin! Mal sehen. Ok sagen wir mal, wenn das hier 0 ist, wäre dies minus 1 hier 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ich glaube, das ist gut genug. So die erste Aufgabe, ich markiere es mal Orange, ist der Betrag von minus 3, wir haben eben gerade herausgearbeitet, dass das plus 3 ist Also werde ich ihn genau hier eintragen, plus 3. Dann der nächste Wert, hier, der Betrag von 7. Wenn wir einmal schauen, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . 7 ist wie weit entfernt von 0? Sie ist 7 von 0 entfernt. Damit gilt der Betragswert von 7 gleich 7. So jetzt erkennt man schon das Muster. Wenn es minus (negativ) ist, wird es zu plus (Positiv) . Wenn es bereits plus ist, bleibt der Wert erhalten. So lasst uns den Wert einfach eintragen. Ich trage ihn genau dort ein. So ist der Betragswert von 7 ist 7. Der Betragswert von minus 3 ist plus 3. Lasst mich die 0 ein bischen besser markieren, so dass ihr den Abstand zur 0 besser erkennen könnt. Jetzt haben wir den Betragswert von der Differenz 8 abzüglich 12. Nun, zuerst, lasst uns herausfinden, was das Ergebnis der Differenz 8 abzüglich 12 ist. Wenn man 12 von 8 abzieht, erhält man minus 4. 8 minus 12 ist minus 4. Sie können das auf dem Zahlenstrahl tun, wenn sie nicht mehr wissen wie man abzieht. Falls ihr es wisst, wisst ihr wenn man 8 von 8 wegnimmt, ist man bei 0 und wenn man noch einen nimmt ist man bei Minus 1, dann minus 2, 3, bis hin zu minus 4. Das ist also gleich dem Betrag von minus 4. Wenn wir nur minus 4 eintragen, gehen wir 1, 2, 3, minus 4 ist genau hier.. Aber wenn wir seinen Betrag nehmen, fragen wir, wie weit ist minus 4 von 0 entfernt? Nun es ist 4 entfernt von 0. Das ist also gleich plus 4. Also lasst es uns genau hier einzeichnen. Dieser Zahlenstrahl ist die Antwort auf die Aufgabe hier oben. Also der Betrag der Differenz 8 abzüglich 12, was minus 4 ist, ist plus 4. Dann suchen wir den Betrag von 0. Wie weit ist 0 von 0 entfernt? Nun, sie ist 0 von 0 entfernt. Der Betrag von 0 ist 0, so Sie können ihn damit genau hier einzeichnen Nun ist noch eine Aufgabe übrig. Lassen Sie mich eine passende Farbe aussuchen. Der Betrag der Differenz von 7 minus 2. Nun ja, 7 minus 2 ist 5, damit ist der Wert der gleiche wie der Betrag von 5. Wie weit ist 5 entfernt von 0? Ok, sie ist einfach 5 entfernt. Es ist fast zu einfach. Genau das macht es ab und an verwirrend. Wenn ich 5 einzeichne, sie ist 1, 2, 3, 4, 5. Sie ist 1, 2, 3, 4, 5 "Stückchen" von 0 entfernt. Der Betrag von 5 ist 5. So zeichnen Sie ihn genau hier ein. Also im Prinzip, geht es darum. wie weit Ihr von 0 entfernt seid. Aber wenn Ihr es euch einfach machen wollt, wenn es eine negative Zahl ist wird es zur positiven version davon. Wenn es bereits eine positive Zahl ist ist es nur sie selber, wenn ihr den Betrag nehmt.