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Algebra - Grundlagen

Kurs: Algebra - Grundlagen > Lerneinheit 7

Lektion 1: Addition & Subtraktion von Polynomen

Polynome addieren und subtrahieren - Wiederholung

Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen geht es darum gleichartige Terme zusammenzufassen. In diesem Artikel wiederholen wir ein paar Beispiele und geben dir eine Möglichkeit diese Kenntnisse selbst zu üben.

Addieren und Subtrahieren von Polynomen als Übung zum Zusammenfassen von gleichartigen Termen. Wir gehen durch ein paar Übungen.

Beispiel 1

Vereinfache.

left parenthesis, 5, h, cubed, minus, 8, h, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, right parenthesis

Schreibe ohne Klammern:

start color #11accd, 5, h, cubed, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, end color #ca337c

Gruppiere ähnliche Terme:

left parenthesis, start color #11accd, 5, h, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, minus, h, squared, end color #ca337c, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, end color #ca337c, right parenthesis

Vereinfache:

3, h, cubed, minus, h, squared, minus, 10, h

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Beispiel 2

Vereinfache.

left parenthesis, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, right parenthesis, minus, left parenthesis, 4, w, squared, plus, 5, w, minus, 7, right parenthesis

Schreiben den Term ohne Klammern (sei vorsichtig mit dem Ausklammern von negativen Termen):

start color #11accd, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, minus, 5, w, plus, 7, end color #ca337c

Gruppiere ähnliche Terme:

start color #11accd, minus, w, cubed, end color #11accd, plus, left parenthesis, start color #11accd, 8, w, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, w, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, plus, 7, end color #ca337c

Vereinfache:

minus, w, cubed, plus, 4, w, squared, minus, 8, w, plus, 7

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Beispiel 3

Drücke E, plus, F als Trinom aus.

\begin{aligned} E &= 6c^2-2c-1 \\\\ F &= -4c^2+7c+5 \end{aligned}

E, plus, F, equals, left parenthesis, 6, c, squared, minus, 2, c, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 4, c, squared, plus, 7, c, plus, 5, right parenthesis

Schreibe den Term ohne Klammern und kennzeichne gleichartige Terme farbig:

start color #11accd, 6, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, minus, 2, c, end color #1fab54, start color #7854ab, minus, 1, end color #7854ab, start color #11accd, minus, 4, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, plus, 7, c, end color #1fab54, start color #7854ab, plus, 5, end color #7854ab

Gruppiere ähnliche Terme:

start color #6495ed, left parenthesis, 6, minus, 4, right parenthesis, c, squared, end color #6495ed, plus, start color #28ae7b, left parenthesis, minus, 2, plus, 7, right parenthesis, c, end color #28ae7b, plus, start color #9d38bd, left parenthesis, minus, 1, plus, 5, right parenthesis, end color #9d38bd

Vereinfache:

2, c, squared, plus, 5, c, plus, 4

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Übung

Aufgabe 1

Aktuell

Vereinfache.

left parenthesis, minus, 3, y, squared, minus, 5, y, minus, 2, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 7, y, squared, plus, 5, y, plus, 2, right parenthesis

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