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Textaufgabe zur Exponentialschreibweise: Rote Blutkörperchen

Video-Transkript
"Der menschliche Körper hat 5 Liter Blut, 40% davon sind rote Blutkörperchen. Jedes rote Blutkörperchen hat ein Volumen von ungefähr 90 mal 10 hoch minus 15 Litern. Wie viele rote Blutkörperchen gibt es im menschlichen Körper? Schreibe Deine Antwort in Exponentialschreibweise, und runde auf zwei Dezimalstellen." Sie geben uns hier also das gesamte Volumen an Blut im menschlichen Körper. Wir haben 5 Liter. 5 Liter. Und dann sagen sie uns, dass 40% davon rote Blutkörperchen sind. Wenn wir also die 5 Liter nehmen und mit 40% multiplizieren, dieser Ausdruck hier gibt uns das gesamte Volumen der roten Blutkörperchen, 40% unseres gesamten Blutvolumens. Das ist das gesamte Blutvolumen, und wir teilen durch das Volumen jedes einzelnen roten Blutkörperchens, dann bekommen wir die Anzahl der roten Blutkörperchen. Machen wir das also. Teilen wir durch das Volumen jedes einzelnen roten Blutkörperchens. Das Volumen jedes roten Blutkörperchens ist 90 mal 10 hoch -15 Liter. Schauen wir, ob wir das einfacher machen können. Eine Sache, die schon gut ist: die Einheiten kürzen sich weg. Wir haben Liter im Zähler, Liter im Nenner, wir bekommen also eine reine Zahl, genau was wir wollten. Wir wollen nur wissen, wie viele rote Blutkörperchen im Körper sind. Konzentrieren wir uns also auf die Zahlen. 5 mal 40% - 40% ist dasselbe wie 0,4. Lass mich das aufschreiben. Das ist dasselbe wie 0 Komma 4. 5 mal 0,4 ist 2. Unser Zähler vereinfacht sich also zu 2. Und im Nenner haben wir 90 mal 10 hoch -15, was nicht ganz, oder eigentlich definitiv nicht Exponentialschreibweise ist, es sieht so aus, aber erinnere Dich, damit das Exponentialschreibweise ist, muss diese Zahl grösser oder gleich 1 sein, und weniger als 10. Das ist klar nicht weniger als 10. Aber wir können das sehr einfach in Exponentialschreibweise verwandeln. 90 ist dasselbe wir 9 mal 10, oder Du könntest sogar sagen, 9 mal 10 hoch 1. Und dann multiplizierst Du das mit 10 hoch -15. Dann vereinfacht sich dies zu 9 mal-- addieren wir die beiden Hochzahlen-- 10 hoch -14. addieren wir die beiden Hochzahlen-- 10 hoch -14. Und jetzt können wir dividieren. Vereinfachen wir die Division etwas. Das ist dasselbe wie 2 durch 9, mal 1 durch 10 hoch -14. Gut, was ist 1 durch 10 hoch -14? Das ist einfach 10 hoch 14. Das hier ist also dasselbe wie 10 hoch 14. Jetzt könntest Du sagen, OK, wir müssen nur rausfinden, was 2 durch 9 ist, und wir sind fertig. Wir haben das in Exponentialschreibweise geschrieben. Aber Du hast vielleicht schon bemerkt, schau, 2 durch 9 ist nicht grösser oder gleich 1. Wie können wir das grösser oder gleich 1 machen? Wir könnten es mit 10 multiplizieren. Wenn wir das mit 10 multiplizieren, müssen wir das durch 10 dividieren, um den Wert dieses Ausdrucks nicht zu verändern. Lass uns das machen. Ich multipliziere das mit 10, und dividiere das durch 10. Ich habe also nichts verändert. Ich habe mit 10 multipliziert und durch 10 dividiert. Das ist also gleich 20 durch 9 mal 10 hoch 14 durch 10, gibt 10 hoch 13. Also, was gibt 20 durch 9? Das gibt uns eine Zahl, die grösser oder gleich 1 ist und kleiner als 10. Lass uns das herausfinden. Ich glaube, sie sagten, dass wir unser Ergebnis auf zwei Dezimalstellen runden sollen. Machen wir das also. 20 dividiert durch 9-- 9 geht nicht in 2. Es geht aber in 20, zwei mal. 2 mal 9 ist 18. Subtrahiere. Rest 2. Ich glaube, Du siehst, wo das hinführt. Ich glaube, Du siehst, wo das hinführt. 9 geht in 20 zwei Mal hinein. 2 mal 9 ist 18. Wir bekommen lauter Zweier. Wir bekommen noch eine 2, bringen 0 herunter, Neun geht in 20 zwei Mal. Das hier ist also 2.2 immer wiederholt. Aber sie sagten, auf zwei Dezimalstellen runden. Das wird also gleich 2.22 mal 10 hoch 13.