XOR und die Einmalverschlüsselung

Ist es wirklich wichtig, ob wir AND, OR oder XOR auf dem Einweg-Block verwenden?Die Antwort lautet Ja, und es ist extrem wichtig zu verstehen warum. Erinnere dich an den vorherigen Artikel, dass UND zu 75 % eine 0 ausgibt und eine 25 % ige Chance für die Ausgabe von 1 hat. Während ODER eine 25 % ige Chance für die Ausgabe 0 und eine 75 % Chance für 0 oder 1 hat. Die XOR-Operation hat eine 50%-ige Chance eine 0 oder 1 auszugeben.

Betrachten wir ein Bildbeispiel, um die verschiedenen Verschlüsselungseffekte von UND, ODER vs. XOR besser zu verstehen.  Wir verschlüsseln ein digitales Bild von Charles Babbage:

Es beinhaltet tausende kleiner Quadrate, die man als Pixel bezeichnet. Jedes Pixel in diesem Bild kann als 24-Bit-Sequenz dargestellt werden. Lass uns das unser  Klartextbild oder unsere Botschaft

Zuerst sehen wir was passiert, wenn wir eine AND-Operation von jedem Bit im Bild mit einem Zufallsbit ausführen.

Beachte, dass das meiste der ursprünglichen Nachricht durchscheint. Dies geschieht immer, wenn eine zufällige Verschiebung von 1 angewendet wird, oder wenn der Klartext 0 ist:

Als  nächstes sehen wir, was passiert, wenn wir eineODER-Operation  von jedem Bit im Bild mit einem mit einem  Zufallsbit ausführen

Beachte, dass das meiste der ursprünglichen Nachricht durchscheint. Dies geschieht jedesmal, wenn eine zufällige Verschiebung von 0 angewendet wird, oder wenn der Klartext 1 ist:

Schlussendlich sehen wir, was passiert, wenn wir eine XOR-Operation  von jedem Bit im Bild mit einem mit einem  Zufallsbit durchführen.

(Trommelwirbel bitte...)

Wohin ging Charles?
Beachte, das der Klartext nur in 50 % , durchscheint, was in Rauschen resultiert da jedes Pixel ergibt ebenso wahrscheinlich eine 0 oder 1 ergibt.
Dieses Bild enthält keine Informationen über  das ursprüngliche Bild. Wenn wir die Verschiebungssequenz nicht bieten würden, wäre es unmöglich es ins ursprüngliche Bild zurückzuverwandeln. Sie könnten jede mögliche Folge versuchen, aber das würde zu einem beliebigen Bild führen! Wie konnte Sie wissen, dass es Babbage war? Es könnte genauso wahrscheinlich ein Bild von dir sein oder sonst etwas, das du dir vorstellen kannst.

Ist das nicht interessant? Ich muss dabei jedes Mal wieder grinsen.

Als nächstes üben wir die XOR, OR und AND-Operatoren und entdecken dabei ein paar weitere interessante Eigenschaften....