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Trigonometrie

Ich denke, es wird Zeit. Wir haben uns Winkel angesehen, wir haben ein Objekt gedreht. Es ist Zeit für: GAGA HHAG. Ja, GAGA HHAG. Dieses scheinbar unsinnige Wort ist tatsächlich die Grundlage für einen Großteil der Arbeit mit Computergrafiken. Ein grundlegendes Verständnis der Trigonometrie ist unerlässlich wenn du einen Winkel berechnen, den Abstand zwischen Punkten ermitteln oder mit Kreisen, Bögen oder Linien arbeiten möchtest. Und daher ist GAGA HHAG, sprich Gaga HühnerHof AG eine Gedächtnisstütze (wenn auch ein etwas absurde) wie man die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus, Tangente und Cotangente berechnet. Man schreibt die beiden Wörter untereinander und hat dann die Quotienten.
  • GH: Sinus = Gegenkathete / Hypotenuse
  • AH: Kosinus = Ankathete / Hypotenuse
  • GA: Tangens = Gegenkathete / Ankathete
Schau dir nochmals die Abbildung oben an. Du musst sie nicht auswendig lernen, aber du sollst sie gut verstehen. Zeichne sie selbst nochmals. Und nun zeichnen wir die Abbildung nochmals etwas anders:
Erkennst du wie man aus einem Vektor ein rechtwinkliges Dreieck bilden kann? Der Pfeil des Vektors ist die Hypotenuse und die Komponenten des Vektors (x und y) sind die Katheten des Dreiecks. Der Winkel ist ein zusätzlicher Weg um die Richtung eines Vektors anzugeben.
Weil die trigonometrischen Funktionen uns erlauben, eine Beziehung zwischen den Komponenten eines Vektors und seiner Richtung + Betrag herzustellen, werden sie sich in diesem Kurs noch als sehr nützlich erweisen. Wir beginnen indem wir uns ein Beispiel anschauen, welches die Tangensfunktion verwendet.
Der Kurs "Natürliche Simulationen" ist eine Bearbeitung von "The Nature of Code" von Daniel Shiffman, und wird unter der Creative Commons Attribution-NonCommercial 3,0 Unported Lizenz verwendet.

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